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《中公版·2019考研数学：15年真题详解及解题技巧（数学一）》包含2004～2018年共15年的真题。15个骑马钉成套装订，且每套题均由试题和参考答案及解析组成，每道题目都配有二维码，考生可扫码观看视频讲解。大部分真题的参考答案包含“【思路点拨】

【解析】

【考点重现】”三个部分：【思路点拨】是对本题解析过程的浓缩和同类型题目解答思路的总结；【解析】给出了题目的详细解答，某些题目给出了多种解题方法；【考点重现】对本题所涉及的知识点做了简单的总结，包括重要的计算公式、定理等。

2018年全国硕士研究生招生考试数学（一）试题

2017年全国硕士研究生招生考试数学（一）试题

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2015年全国硕士研究生招生考试数学（一）试题

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2009年全国硕士研究生招生考试数学（一）试题

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2005年全国硕士研究生招生考试数学（一）试题

2004年全国硕士研究生招生考试数学（一）试题

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2015年全国硕士研究生招生考试

　　数学（一）试题

　　（科目代码:301）

　　题型选择题填空题解答题

　　分值32分24分94分

　　自测分

　　2018年全国硕士研究生招生考试

　　数学（一）试题

　　一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分。下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

　　视频讲解

　　（1）下列函数中在x=0处不可导的是（）

　　（A）f（x）=xsinx。（B）f（x）=xsinx。

　　（C）f（x）=cosx。（D）f（x）=cosx。

　　视频讲解

　　（2）过点（1,0,0）,（0,1,0），且与曲面z=x2 y2相切的平面为（）

　　（A）z=0与x y－z=1。（B）z=0与2x 2y－z=2。

　　（C）x=y与x y－z=1。（D）x=y与2x 2y－z=2。

　　视频讲解

　　（3）∑∞n=0（－1）n2n 3（2n 1）!=（）

　　（A）sin1 cos1。（B）2sin1 cos1。

　　（C）2sin1 2cos1。（D）2sin1 3cos1。

　　视频讲解

　　（4）设M=∫π2-π2（1 x）21 x2dx，N=∫π2-π21 xexdx，K=∫π2-π2（1 cosx）dx，则（）

　　（A）M>N>K。（B）M>K>N。

　　（C）K>M>N。（D）K>N>M。

　　视频讲解

　　（5）下列矩阵中，与矩阵110

　　011

　　001相似的是（）

　　（A）11－1

　　011

　　001。（B）10－1

　　011

　　001。

　　（C）11－1

　　010

　　001。（D）10－1

　　010

　　001。

　　视频讲解

　　（6）设A,B为n阶矩阵，记r（X）为矩阵X的秩，（X,Y）表示分块矩阵，则（）

　　（A）r（A,AB）=r（A）。（B）r（A,BA）=r（A）。

　　（C）r（A,B）=max{r（A）,r（B）}。（D）r（A,B）=r（AT,BT）。

　　视频讲解

　　（7）设随机变量X的概率密度f（x）满足f（1 x）=f（1－x），且∫20f（x）dx=0.6，则P{X<0}=（）

　　（A）0.2。（B）0.3。

　　（C）0.4。（D）0.5。

　　视频讲解

　　（8）设总体X～N（μ,σ2），σ2已知，给定样本X1,X2,…,Xn，对总体均值μ进行检验。令H0:μ=μ0,H1:μ≠μ0，则（）

　　（A）如果在检验水平α=0.05下拒绝H0，那么在检验水平α=0.01下必拒绝H0。

　　（B）如果在检验水平α=0.05下拒绝H0，那么在检验水平α=0.01下必接受H0。

　　（C）如果在检验水平α=0.05下接受H0，那么在检验水平α=0.01下必拒绝H0。

　　（D）如果在检验水平α=0.05下接受H0，那么在检验水平α=0.01下必接受H0。

　　二、填空题：9～14小题，每小题4分，共24分。

　　视频讲解

　　（9）limx→01－tanx1 tanx1sinkx=e，则k=。

　　视频讲解

　　（10）设函数f（x）具有2阶连续导数，若曲线y=f（x）过点（0,0）且与曲线

　　y=2x在点（1,2）处相切，则∫10xf″（x）dx=。视频讲解

　　（11）设F（x,y,z）=xyi－yzj zxk，则rotF（1,1,0）=。

　　视频讲解

　　（12）设L为球面x2 y2 z2=1与平面x y z=0的交线，则∮Lxyds=。

　　视频讲解

　　（13）设2阶矩阵A有两个不同特征值，α1,α2是A的线性无关的特征向量，且满足A2（α1 α2）=α1 α2，则A=。

　　视频讲解

　　（14）设随机事件A与B相互独立，A与C相互独立，BC=，若P（A）=P（B）=12，P（AC|AB∪C）=14，则P（C）=。

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